Заголовок: Централизованное тестирование по математике, 2016
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 968

Централизованное тестирование по математике, 2016

1.  
i

Опре­де­ли­те наи­мень­шее на­ту­раль­ное число, крат­ное 2, ко­то­рое при де­ле­нии на 19 с остат­ком дает не­пол­ное част­ное, рав­ное 5.

1) 96
2) 98
3) 100
4) 94
5) 24
2.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром ∠ACB  =  37°, ∠AMN  =  107°. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла BAC.

1) 60°
2) 30°
3) 26°
4) 36°
5) 53°
3.  
i

Ис­поль­зуя ри­су­нок, опре­де­ли­те вер­ное утвер­жде­ние и ука­жи­те его номер.

1) дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: минус 6 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: минус 6 конец дроби
2) минус 6k мень­ше минус 6t
3) k боль­ше t
4) 6k боль­ше 6t
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: k конец дроби
4.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 343, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 343, зна­ме­на­тель: 128 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби
5.  
i

Ука­жи­те фор­му­лу для на­хож­де­ния n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (an), если a1  =  1, a2  =  4.

1) a_n= минус 3n плюс 4
2) a_n=3n плюс 4
3) a_n=3n минус 2
4) a_n=4n плюс 1
5) a_n=n плюс 4
6.  
i

Ве­ли­чи­ны a и b яв­ля­ют­ся прямо про­пор­ци­о­наль­ны­ми. Ис­поль­зуя дан­ные таб­ли­цы, най­ди­те не­из­вест­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны a.

 

a1,7
b1025,1
1) 34
2) 20
3) 60
4) 37
5) 31
7.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

1) 40 см2
2) 53 см2
3) 53,5 см2
4) 54 см2
5) 81 см2
8.  
i

Най­ди­те сумму всех целых зна­че­ний функ­ции y  =  f(x), за­дан­ной гра­фи­ком на про­ме­жут­ке (-5; 5) (см.рис.).

1) 3
2) 9
3) 10
4) 7
5) 12
9.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния НОК(9, 15, 45)+НОД(24, 40).

1) 54
2) 53
3) 52
4) 90
5) 16
10.  
i

Пря­мая a пе­ре­се­ка­ет плос­кость α в точке A и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью угол 60°. Точка B лежит на пря­мой a, при­чем AB  =  6 ко­рень из 6 . Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки B до плос­ко­сти α.

1) 9 ко­рень из 6
2) 9 ко­рень из 3
3) 9 ко­рень из 2
4) 6 ко­рень из 2
5) 6 ко­рень из 3
11.  
i

На кру­го­вой диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние по­сев­ных пло­ща­дей под зер­но­вые куль­ту­ры в аг­ро­хо­зяй­стве. Сколь­ко гек­та­ров от­ве­де­но под овес, если рожью за­се­я­но на 175 га мень­ше, чем яч­ме­нем?

1) 560 га
2) 470 га
3) 490 га
4) 510 га
5) 525 га
12.  
i

Длины всех сто­рон тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся це­лы­ми чис­ла­ми. Если длина одной сто­ро­ны равна 1, а дру­гой  — 10, то пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен:

1) 39
2) 20
3) 21
4) 22
5) 42
13.  
i

Со­кра­ти­те дробь дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 23x минус 4 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
14.  
i

Из пунк­тов A и B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 190 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля с по­сто­ян­ны­ми и не­рав­ны­ми ско­ро­стя­ми: из пунк­та A  — со ско­ро­стью a км/ч, из пунк­та B  — со ско­ро­стью b км/ч. Через не­ко­то­рое время ав­то­мо­би­ли встре­ти­лись. Со­ставь­те вы­ра­же­ние, опре­де­ля­ю­щее рас­сто­я­ние (в ки­ло­мет­рах) от пунк­та A до места встре­чи ав­то­мо­би­лей.

1) дробь: чис­ли­тель: 190 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 190a, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 190b, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 190, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 190 левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b конец дроби
15.  
i

Точки A, B, C лежат на боль­шой окруж­но­сти сферы так, что тре­уголь­ник ABC  — рав­но­сто­рон­ний. Если AB  =  5 ко­рень из 3 , то пло­щадь сферы равна:

1) 25π
2) 200π
3) 96π
4) 100π
5) 50π
16.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние 4 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 13 Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка плюс синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 3 ко­си­нус альфа
2) минус 3 ко­си­нус альфа
3) 5 синус альфа
4) 5 ко­си­нус альфа
5) минус 5 ко­си­нус альфа
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат и про­хо­дит через точку A (2; 6). Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) 3
2) −4
3) 8
4) 2
5) 6
18.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных ре­ше­ний не­ра­вен­ства левая круг­лая скоб­ка 8 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant0 равна:

1) 36
2) 19
3) 15
4) 49
5) 47
19.  
i

Для по­крас­ки стен общей пло­ща­дью 250 м2 пла­ни­ру­ет­ся за­куп­ка крас­ки. Объем и сто­и­мость банок с крас­кой при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

Объем банки

(в лит­рах)

Сто­и­мость банки с крас­кой

(в руб­лях)

2,5

85 000

10

270 000

 

Какую ми­ни­маль­ную сумму (в руб­лях) по­тра­тят на по­куп­ку не­об­хо­ди­мо­го ко­ли­че­ства крас­ки, если ее рас­ход со­став­ля­ет 0,14 л/м2?

20.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 2x умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x плюс 36 конец ар­гу­мен­та =x в квад­ра­те плюс 5x плюс 36.

21.  
i

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию, пло­щадь ко­то­рой равна целая часть: 10, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 , впи­са­на окруж­ность. Сумма двух углов тра­пе­ции равна 60°. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

22.  
i

Пусть (x; y)  — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус y=5,4x в квад­ра­те минус xy плюс x=18. конец си­сте­мы .

Най­ди­те зна­че­ние 4y − x.

23.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 12 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 ко­рень из 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 ко­рень из 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка ко­рень из 3 плюс ко­рень из 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та .

24.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни x минус 3 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 16 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

25.  
i

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если длина бис­сек­три­сы ее ос­но­ва­ния равна дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и плос­кий угол при вер­ши­не 2 арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

26.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка x плюс 21 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

27.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму кор­ней урав­не­ния 14 синус 6x ко­си­нус 6x плюс 7 синус 12x ко­си­нус 9x=0 на про­ме­жут­ке (90°; 150°).

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |10 плюс 3x минус x в квад­ра­те | плюс 2 мень­ше 2 умно­жить на |5 минус x| плюс |x плюс 2|.

29.  
i

Точка A дви­жет­ся по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ни­ка KMP. Точки K1, M1, P1 лежат на ме­ди­а­нах тре­уголь­ни­ка KMP и делят их в от­но­ше­нии 10 : 3, счи­тая от вер­шин. По пе­ри­мет­ру тре­уголь­ни­ка K1M1P1 дви­жет­ся точка B со ско­ро­стью, в шесть раз боль­шей, чем ско­рость точки A. Сколь­ко раз точка B обой­дет по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ник K1M1P1 за то время, за ко­то­рое точка A два раза обой­дет по пе­ри­мет­ру тре­уголь­ник KMP?

30.  
i

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA1B1C1D1 равен 2160. Точка P лежит на бо­ко­вом ребре CC1 так, что CP : PC1 = 2 : 1. Через точку P, вер­ши­ну D и се­ре­ди­ну бо­ко­во­го ребра AA1 про­ве­де­на се­ку­щая плос­кость, ко­то­рая делит пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед на две части. Най­ди­те объём мень­шей из ча­стей.